RE: Polinômio unitário

["Lopes, Washington" <Washington.Lopes@xxxxxxxxxx>]

Bom dia,

Caro Paulo, tenho algumas dúvidas em alguns exercícios propostos para o
ensino médio.

Gostaria que o senhor me ajudasse a responde esses execícios que com certeza
tirarei

todas as minhas dúvidas.

 

Vou prestar o vestibular e ainda tenho dúvidas nesses exercícios que estou
estudando.

 

 

 

1 - Encontre o termo geral da PA (1,7, ...)

2 - Qual é o décimo quinto termo da PA (4,10, ...)

3 - Quantos são os números naturais menores que 98 e divisível por 5?

4 - Interpole 11 meios aritmédicos entre 1 e 37.

5 - Interpole 9 meios aritméticos entre 1 e 49.

6 - Quantos múltiplos de 3 existem entre 10 e 95?

7 - Quantos meios aritméticos podemos inserir entre 7 e 25, de modo que a
razão seja 3?

8 - Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento; um no km
3 e o outro 

no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre
dois consecutivos

sempre a mesma distância. Determine em quantos marcos quilométricos deverão
ficar esses 

novos telefones.

9 - Numa PA, A2 + A6 = 20EA4 + A9 = 35. escrever a PA.

10- Ache 5 números em PA crescente, sabendo que o produto dos extremos é 28
e a soma

dos outros três é 24.

11- Ache três números em PA crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é
105.

12- Ache a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2, ...)

13- Determine o 6º termo de uma PG (5,10,20, ...)

14- Sabendo que X-4, 2X-4 E 10X-4 são termos consecutivos de uma PG.,
calcule X de modo que seja

positivo.

15- Insira 4 meios geométricos entre a e 486, obtém-se um aP.G. de razão
igual a 3.Qual é o

valor de a? 2 2

16- Ache a matriz A=(aij) de ordem 3, em que a, -J + J __ i-j,se.i=j

17- Determine a matriz transposta da matriz A=(aij) 3x2 em que aij = /

__ j-i,se.j#j

18- Determine a, b, x e y sabendo que (x+y a+2b) = (3 -1)

(-y+2x b-a ) = (0 7)

19- Data a matriz A=(2 0 0)

(3 -2 5), Obtenha a matriz X tal que X =A+A

(-1 -4 -3)

 

20- Data as matrizes A=(2 1), B= (0 -1), C= (3 0)

(-3 4) (2 5) (6 1), Calcule:

a) A+B+C b) A-B-C c) A-B-C d) A+B-C

21- Calcule cada um dos determinantes a seguir:

3 2 5 -1 2 3

A= 4 1 3 B= 0 1 4

2 3 4 -2 -3 5

22- Resolva as equações:

2 4 1 x+1 3 x

a) 2 4 x = 0 b) 3 x 1 =0

3 1 2 x 2 x-1

23- Calcule os valores de x, y e z no sistema:

x+2y+z=1

3x-2y-2z=-1

x+3y-z=-9

24- Resolva a equação Ax3=4Ax2

25- Quantos números distintos de 5 algarismos podem ser formados usando-se
os algarismos 1,2

3,5 e 8?

26- Quantas são anagramas da palavra EDITORA, que começa por A?

C6.3

27- Calcule: ---------------------------

C4,1+C5,4 + C11,1

28- Resolva a equação C - C =0 

m.3 m.2

29- Quantas comissões com 6 membros podemos formar com 10 alunos?

 

(7 2 4)

30- Determine E, sendo E= (2 + 1 - 2)

 

31- Desenvolva:

               3

a) (x + 1)     

               __ 3

b) (4 - V 2)

Desde já agradeço muito.

-----Original Message-----
From: José Paulo Carneiro [mailto:jpqc@uninet.com.br]
Sent: Monday, January 15, 2001 11:44 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: Polinômio unitário


Pode ser que esteja querendo dizer que o coeficiente do termo de mais alto
grau eh 1.
Em geral se chama isto de monico.
 
Ou entao que tal polinomio eh uma "unidade", termo usado por alguns em um
dominio de integridade (ou seja, um anel sem divisores de zero) para dizer
que o polinomio eh invertivel. Por exemplo, se os coeficientes do polinomio
estao em um corpo (por exemplo, R ou Q), os invertiveis sao os polinomios de
grau zero.
JP
 
-----Mensagem original-----
De: Daniel < danielcosta@directnet.com.br
<mailto:danielcosta@directnet.com.br> >
Para: Lista da OBM < obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> >
Data: Terça-feira, 16 de Janeiro de 2001 00:15
Assunto: Polinômio unitário


            Por um acaso alguém sabe o que um autor quer dizer quando fala
que um polinômio é unitário?
 
                                        Daniel