Re: onde esta o erro?

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

é...eu fiquei refletindo sobre isso e reparei que meu raciocineio fora de 
ordem. bem equivocado.
Obrigado pela ajuda

>From: "Eduardo Favarão Botelho" <botelho@ajato.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br tav
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: onde esta o erro?
>Date: Sat, 9 Dec 2000 21:07:13 -0200
>
>Fala Marcelo!
>
>     cara, eu acho que vc não entendeu bem a questão :
>
> >{a_16,a_17}
>
>Ele quer que o conjunto da soma tenha 5 elementos... talvez esteja
>equivocado, mas não entendi bem o que vc fez. Em todo caso, eu cheguei à
>seguinte conclusão a respeito do problema:
>
>     Realmente, os elementos podem ser dos tipos 5k, 5k =1, 5k +2, 5k +3 e 
>5k
>+4. Se, dos 17, cinco forem do mesmo tipo, basta somá-los, pois darão um
>múltiplo de 5. Se não tiver cinco do mesmo tipo, repare que 
>obrigatoriamente
>o conjunto desses 17 tem pelo menos um elemento de cada tipo (já que, na
>pior das hipóteses, a distribuição dos tipos seria 4, 4, 4, 4 e 1). Por que
>isso? Porque a soma  5a + (5b +1) + (5c +2) + (5d +3) + (5e +4) =
>5(a+b+c+d+e+2), que é divisível por 5.
>
>Abraços, Eduardo
>
>-----Mensagem original-----
>De: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Sábado, 9 de Dezembro de 2000 13:42
>Assunto: onde esta o erro?
>
>
> >Oi pessoal
> >Estava resolvendo um problema que é o seguinte:
> >-Prove que entre 17 numeros naturais é sempre possível escolher 5 deles
>cuja
> >soma é divisível
> >por 5.
> >
> >Eu tentei fazer da seguinte forma:
> >comoo são 17 números naturais.
> >sabemos que os números são da forma 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
> >o 17 numeros naturais são
> >{a_1,a_2,a_3,...,a_17}
> >Separando em conjuntos de cinco temos
> >{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5}; {a_6,a_7,a_8,a_9,a_10}; 
>{a_11,a_12,a_13,a_14,a_15};
> >{a_16,a_17}
> >mas com isso ficam apenas 4 conjuntos, e as somas dos elementos poderiam
>ser
> >da forma
> >5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
> >e nenhum seria múltiplo de 5...
> >Alguém poderia apontar se eu fiz alguma coisa errada, ou então se o
> >raciocínio está errado?
> >agradeço bastante
> >abraços
> >marcelo
> >
> >
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