teoria dos números

["mtecmail"<mtecmail@xxxxxxxxxx>]

Olhem o seguinte problema:
Prove q
b^n-1 a(a + b)(a + 2b)...(a + (n-1)b) / n!
é inteiro para a,b inteiros e n > 1

eu consegui provar para o caso (b, n)=1
pois teremos na equação um sistema de restos (mód n)
e como b^n-1 = 1 (mód n) 
temos

b^n-1 a(a + b)(a + 2b)...(a + (n-1)b) = 1.2.3.4...(n-1)
(mód n), e portanto
b^n-1 a(a + b)(a + 2b)...(a + (n-1)b) / n! é inteiro
Mas gostaria q alguém tentasse provar para o caso 
(b, n)=d (d > 1) 

 
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