Contagem

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Preciso de ajuda; Por favor, ajudem-me.

1. De um baralho de pôquer (7, 8, 9, 10, valete, dama, 
rei, e ás, cada um desses grupos aparecendo em 4 naipes: 
copas, ouros, paus, espadas), sacam-se simultaneamente 
cinco cartas.
a) Quantas são as estrações posssíveis?
      Quantas são as extrações nas quais se forma:
b) um par (duas cartas em um mesmo grupo e as outras 
três em outros grupos diferentes)?
c) dois pares (duas cartas em um grupo, duas em outro 
grupo e uma em um terceiro grupo)?
d) uma trinca (três cartas em um grupo e as outras duas 
em dois outros grupos diferentes)?
e) um "four" (quatro cartas em um grupo e uma em outro 
grupo)?
f) um "full hand" (três cartas em um grupo e duas em 
outro grupo)?
g) uma sequência (5 cartas de grupos consecutivos, não 
sendo todas do mesmo naipe)?
h) um "flush" (5 cartas do mesmo naipe, não sendo elas 
de 5 grupos consecutivos)?
i) um "straight flush" (5 cartas de grupos consecutivos, 
todas do mesmo naipe)?
j) um "royal straight flush" (10, valete, dama, rei e ás 
de um mesmo naipe)?

2. Depois de ter dado um curso, um professor resolve se 
despedir de seus 7 alunos oferecendo, durante 7 dias 
consecutivos, 7 jantares para 3 alunos cada. De quantos 
modos ele pode fazer os convites se ele não deseja que 
um mesmo par de alunos compareça a mais de um jantar?




 
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