Re: trapezio

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Faça o mesmo que eu fiz na minha resposta anterior para este problema !
Trace uma paralela a um dos lados não paralelos. Você terá duas equações....
uma é a igualdade das áreas dos trapézios e a outra é obtida pela semelhança
dos dois triângulos formados. Daí, é trivial ver que x=sqrt{(a^2+b^2)/2}.
     Abraços,
         !Villard!
-----Mensagem original-----
De: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 10 de Setembro de 2000 11:02
Assunto: Re: trapezio


>Fala!
>     Eu fiquei analisando isso depois de ler. Apesar da resposta estar
>certa. Mas eu peguei outro problema que era praticamente igual, só que eram
>bases 6 e 8. E não deu o mesmo usando aquela maneira de resolver o
>anterior(apesar do enunciado ser o mesmo), de fato, eu nao usei essa
maneira
>no primeiro problema pq eu já havia tentado fazer desse jeito no de bases 6
>e 8 e não havia achado a resposta certa.
>     Mas de qualquer forma, alguém poderia demonstrar pq o segmento vale
>sqrt[a^2+b^2/2]?
>obrigado
>abraços
>marcelo
>
>
>
>>From: "Eduardo Wagner" <wagner@impa.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: trapezio
>>Date: Sun, 10 Sep 2000 21:08:50 -0700
>>
>>
>>Perai pessoal. Nao confundam trapezios semelhantes com equivalentes.
>>Trapezios equivalentes tem mesma area. Outra coisa, trapezios que
>>possuem mesmos angulos internos nao sao necessariamente semelhantes.
>>Se as bases sao a e b, o segmento x que divide o trapezio em dois
>>outros equivalentes tem comprimento sqrt[(a^2 + b^2)/2].
>>
>>Abracos, W.
>> >
>> >>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>> >>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> >>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> >>Subject: trapezio
>> >>Date: Sat, 09 Sep 2000 17:08:29 GMT
>> >>
>> >>Fala, galera!
>> >>    Alguém poderia me dar uma mão com esse problema:
>> >>-Num trapézio de bases 32 e 50, traça-se paralelamente às bases um
>>segmento
>> >>x de forma que esse segmento divide o trapézio em dois trapézios
menores
>> >>equivalentes. Quanto mede o segmento x?
>> >>Obrigado
>> >>Abraços
>> >>Marcelo
>>
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>> > E aí? Bom, esse exercício parece ser na verdade bem simles. É óbvio que
>>os
>> > dois trapézios resultantes tem os mesmos ângulos. Então basta que
tenham
>> > lados proporcionais. Então 32/x = x/50, e x=40.
>> >
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