Problema da olimpiada da america central e do caribe

["Douglas C. Andrade" <douglas@xxxxxxxxxxxxx>]

Vi um problema muito "sinistro" la:

Seja ABCDE um pentagono convexo. Sejam P, Q, R e S os baricentros dos
triangulod ABE, BCE, CDE e DAE, respectivamente.

Mostrar que PQRS e um paralelogramo e que sua area e igual a 2/9 da area do
quadrilatero ABCD.

(para os que quiserem, abaixo vai o problema escrito no original)

Sea ABCDE un pentagono convexo (las diagonales quedan dentro del pentágono).
Sean P, Q, R y S los baricentros de los triangulos ABE, BCE, CDE y DAE,
respectivamente.

Demostrar que PQRS es un paralelogramo y que su area es igual a 2/9 del área
del cuadrilátero ABCD.

Nota: El baricentro o centroide es el punto donde concurren las medianas.