Re: pontos de encontro das diagonais

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Pô, pessoal, tô meio confuso nesse problema.... me ajudem !  Mas acho que
dessa vez vai : aquilo que eu disse sobre a segunda parte, está certo sim,
para n par e maior que 5. Vejamos.... Seja a(1), a(2), a(3)... a(2k) os
vértices do polígono de gênero par ! Traçando a diagonal a(1)a(k+1), vemos
que está será um eixo de simetria da figura. Então, se desenharmos, por
exemplo, as diagonais a(2)a(k+3) e a(k-1)a(2k), vemos que são simétricas em
relação ao eixo. Então, elas se cruzam no eixo, para garantir a simetria.
Aí, temos três diagonais se cruzando fora do centro. Nicolau, me explique
por que é um fenômeno, por favor !! Por que você ressaltou o n=18 ???
Aguardo uma resposta...
   Abraços,
       ¡Villard !
-----Mensagem original-----
De: Rodrigo Villard Milet <villard@vetor.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 3 de Setembro de 2000 23:40
Assunto: Re: pontos de encontro das diagonais


>Pô, falei besteira sobre a segunda parte.... eskeçam akilo da simetria !!
>akilo é só para o centro !!
> ¡ Villard !
>-----Mensagem original-----
>De: Nicolau C. Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Domingo, 3 de Setembro de 2000 21:44
>Assunto: Re: pontos de encontro das diagonais
>
>
>>
>>
>>On Sun, 3 Sep 2000, Carlos Gomes wrote:
>>
>>>    Caros amigos, gostaria de saber se algum de vocês poderia de ajudar
>>> com a seguinte questão:
>>>
>>>    Quando traçamos todas as diagonais de um poligono regular convexo em
>>> quantos pontos essas dagonais se interceptam? Fora o centro do polígono,
>>> no caso em que o úmero de lados é par, existe um outro ponto em que três
>>> diagonais se interceptam?
>>>
>>> Um forte abraço a todos
>>> Carlos A. Gomes
>>>
>>
>>Boa pergunta. Eu tenho a lembrança de já ter visto um exemplo
>>deste fenômeno (treês diagonais se encontrando fora do centro),
>>talvez para n = 18. Provavelmente a resposta geral é difícil.
>>[]s, N.
>>
>>
>
>