Re: Análise Combinátoria

["josimat" <josimat@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Olá, João!
Veja uma solução bem criativa para este problema:
1) Vamos colocar primeiramente as vogais, já em ordem alfabética, é claro:
                               A       O        U
Isto só pode ser feito de um modo.

2) Vamos, agora, colocar uma das consoantes (qualquer uma), por exemplo, o
L. Para tanto, isto pode ser feito de 4 modos:
                                   ___ A ___ O ___ U ___

Feito isto, podemos ter, por exemplo:  ___ A ___ L ___ O ___ U ___.

3) Agora vamos colocar o N. Vemos que isto pode ser feito de 5 modos.

Resumindo:
Número de modos de colocar as vogais: 1
Número de modos de colocar o L:              4
Número de modos de colocar o N:             5
Pelo PFC, temos: 20

Agora veja este:
1) De quantas formas podemos obter soma dos resultados igual a 7 em
laçamentos
sucessivos de quatro dados de cores diferentes?

2) Qual a probabilidade de, num grupo de 15 pessoas, termos exatamente 3
pessoas fazendo aniversário num mesmo mês?

3) Com uma moeda tendenciosa (dá mais caras do que coroas) e uma outra
normal, é possível se ter um jogo honesto, com dois apostadores? Enuncie, se
possível, as regras.

4)  Um professor reparte aleatoriamente uma turma de 26 alunos em grupos de
4 (deixando os dois restantes de fora), e aposta com a turma que, em  pelo
menos um dos grupos, encontrará pelo menos duas pessoas (das quatro) do
mesmo signo. Pergunta-se;
a) qual a probabilidade do professor ganhar a aposta?
b) qual a probabilidade de haver apenas um grupo com exatamente 2 pessoas
com o mesmo signo?
c) qual a probabilidade de haver só 2  grupos com pelo menos 3 pessoas (em
cada um dos dois grupos) com o mesmo signo, sem que haja grupo com só duas
pessoas do mesmo signo?
c)  qual a probabilidade de haver pelo menos 3 grupos com pelo menos 2
pessoas com o mesmo signo?
d) resolva o item a) para uma turma de n alunos repartida em grupos de k
alunos.

5) Arremessa-se um dado até que se obtenha o número 5 (uma vez obtido o
número 5, cessam-se os arremessos). Qual a probabilidade de obtermos só um
número 4 entre o quinto e o oitavo lançamento?

JOSIMAR - RJ



-----Mensagem original-----
De: João Paulo Paterniani da Silva <jopatern@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Terça-feira, 29 de Agosto de 2000 23:22
Assunto: Análise Combinátoria


>
>   Olá. Estou na segunda série do Ensino Médio.
>
>  Quantos anagramas da palavra "aluno" têm as vogais em ordem alfabética?
>
>João Paulo Paterniani da Silva
>
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