Uma estranha probabilidade!

[Carlos Gomes <cgomes@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

     Alô, caros amigos passei um tempinho um pouco afastado da lista
(estava somente lendo os e-mails) pois estava bastante atarefado. Sim
mas vamos ao que interressa: qual a questão? Recentemente lendo o livro
ingenuity i mathematics (MAA - Ross Honsberger) vi um belo problema que
era o seguinte: Considere, no plano cartesiano, um quadrado de vértices
(0,0) , (1,0) , (1,1) e (0,1) . Escolhemos aleatoriamente, no interior
desse quadrado um ponto P(x,y).Escolhido esse ponto consideremos um
triângulo cujos lados têm medidas x , y e 1. Qual a probabilidade desse
triângulo ser obtusângulo. A saída do problema é fácil e bastante
bonita, mas fiquei pensando qual seria a probabilidade desse triângulo
ser retângulo? .Me parece que a saída apresendata no livro para o
primeiro problema não pode ser adaptada para este segundo caso, pois lá
ele efetua um divisão de medidas de áreas e no presente caso, a coisa
fica meio complicada pois ao tentar resolver teriaos que x^2+y^2=1 e
x+y>1 o que gera somente uma linha e não uma região como no primeiro
caso, e agora?!. Bem , não sei, mas gostaria da ajuda de vocês, caros
amigos.

Carlos A. Gomes.