Re: uma desigualdade!

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

>
>1) No livro The Art of Computer Programming Vol 1, de D. Knuth,
>temos o seguinte resultado:
>
>Um limite superior para a soma S = 1/i^r, i=1,2,...n com r>1 e real é dado
>por 2^{r-1}/(2^{r-1}-1). Colocando r=3, obtemos S < 4/3<3/2.

Essa desigualdade é muito boa! Você tem uma demonstração?

Não, não tenho. A afirmação é dada como um exercício. Você pode encontrar
esse livro numa biblioteca. Outro que é muito bom e que fala disso também
(mas não tenho certeza desse exercício em particular) é o "Matemática
Concreta" de Graham, R.L., Knuth, D.E. e Patashnik, O., Livros Técnicos e
Científicos Editora, Rio de Janeiro, 1995.

[ ]'s
Luís Lopes