Re: ajuda(correção)

["Ecass Dodebel" <ecassdodebel@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Ecass Dodebel" <ecassdodebel@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: ajuda
>Date: Mon, 10 Jul 2000 17:24:42 GMT
>
>
>
>
>>From: "Filho" <plutao@secrel.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: "discussão de problemas" <obm-rj@mat.puc-rio.br>
>>Subject: ajuda
>>Date: Sun, 9 Jul 2000 22:21:40 -0300
>>
>>Demonstrar que quaisquer que sejam os inteiros positivos x e y, o produto 
>>(36x+y).(36y+x) não pode ser uma potência de 2.
>>
>>
>>Valeu Stabel pela questão anterior.
>
>É só fazer a diferença dos fatores, dá 35(x-y), a diferença de duas 
>potências de 2 não pode ser múltipla de 35, que não é um primo de Mersenne.
>
>Obrigado!
>
>Eduardo Casagrande Stabel.
>
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Desculpem-me, eu disse besteira, pensei mal.
A minha outra sugestão é a seguinte.
Escolhemos a solução que tem o menor x, deve existir uma. Só que para
(36y # x) não ser ímpar, x deve ser múltiplo de 4, diremos x=4X. E para (36x 
# y) não ser ímpar, y deve ser múltiplo de 4, diremos y=4Y. Temos
(36x # y)(36y # x)=16(36X # Y)(36Y # X) potência de 2. Então o par (X,Y) 
também é solução do problema, mas X=4x<x, absurdo, pois supomos x o menor 
possível. Logo não há solução.
Isso seria a descida de Fermat para (36x # y)(36y # x)=2^z ? Acho que sim.

Obrigado!

Eduardo Casagrande Stabel.
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