Re: contratempo

["Paulo Santa Rita" <psr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Duda,
Tudo Legal ?

Alguem ja disse - e creio que com acerto - que "Um Leao se
conhece pela pata", vale dizer, que um verdadeiro talento
inevitavelmente se revela naquilo que ele  produz ... Em
verdade, quem tem que lhe agradecer somos nos, pela(s)
belissima(s) solucao(oes) com que voce nos tem brindado.
Parabens !

Paulo Santa Rita
2,1436,10072000


On Sun, 09 Jul 2000 03:37:03 GMT
"Ecass Dodebel" <ecassdodebel@hotmail.com> wrote:
>
>
>
>>From: "Filho" <plutao@secrel.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: "discussão de problemas" <obm-rj@mat.puc-rio.br>
>>Subject: contratempo
>>Date: Sat, 8 Jul 2000 22:38:46 -0300
>>
>>Contratempos.Desculpem!!! ok
>>
>>Agora, vamos ao trabalho. Preciso de ajuda.
>>
>>Demonstrar que a equação x^2 + y^2 - z^2 = 1997 tem
>infinitas soluções 
>>inteiras.
>>
>
>Caro colega Filho,
>
>Vou usar novamente # como sinal de soma
>x^2 # y^2 - z^2 =
>x^2 # (y # z)(y - z) =  "faça (y # z)=1 "
>x^2 # 1 * (1 - 2z) =
>x^2 - (2z - 1)
>Agora fica fácil de ver que se "x" for par, existirá
>sempre um "z" de modo 
>que a diferença acima seja 1997.
>Tome x=2k
>4k^2 - (2z - 1) = 1997, tiramos que
>z = 2k^2 - 998, logo
>(2k , 999-2k^2 , 2k^2-998) = (x,y,z) são infinitas
>soluções para k natural.
>
>Obrigado!
>
>Eduardo Casagrande Stabel.
>
>________________________________________________________________________
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>http://www.hotmail.com
>

                    
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