Re: Divisibilidade

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

As proposições falsas só podem ser demontradas com contra-exemplos? Fiz 
demonstrações gerais e gostaria de corrigí-las, se houvesse algum erro.

>From: Augusto Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Divisibilidade
>Date: Sun, 18 Jun 2000 19:23:45 -0300
>
>
>
>Marcelo Souza wrote:
> >
> > Olá
> >       Gostaria que alguém demonstrasse as relações abaixo. São bem 
>simples,
> > mas gostaria de poder corrigir as demonstrações que fiz aqui, já que não 
>há
> > gabarito no meu livro. O exercício cita algumas relações e pede para que 
>a
> > pessoa prove, com demonstrações, se são verdadeiras ou falsas. Aí vão as
> > relações:
> > i) Se a|b, então (a+c)|(b+c).
> > ii) Se a|b, então ac|bc.
> > iii) Se a|b, então (-b)|(-a).
> > iv) Se a|(b+c), então a|b ou a|c.
> >
> > Espero ansiosamente por respostas.
> > Agradeço antes de mais nada
> > Abraços
> > Marcelo
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>i é falsa. Basta ver que 2 divide 8 mas 2+5 não divide 8+5.
>ii é verdadeira. Se a divide b, existe um inteiro k tal b=ka. Daí,
>bc=kac e ac divide bc.
>ii é falsa.



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