Re: critica

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Conflitando novamente, mas de uma forma humilde, pois não sou nenhum expert,
sou apenas um aluno, que gosta de discutir tais questões.

sim, mas vale lembrar que se nós não pensarmos em coisas extremas ou talvez
impossíveis, seremos sempre os mesmos, sempre com a mesma idéia. Vejamos um
exemplo simples: Quando Albert apresentou sua relatividade geral, "ninguém"
deu um apóio sensível, pois a sua teoria era considerada irreal para os
padrões físicos da época, mas Albert foi persistente até provar teoricamente
que elas tinham significado no Universo.
Podemos dizer o mesmo no caso de 1=0,9999999..., podemos sim, pensar que há
um número infinitamente pequeno, e se queremos provar, devemos ser
persistentes.
OBS: Mas, para a matemática no conjunto dos reais este fato é explicado de
uma forma simples e direta.

Ats,
Marcos Eike



----- Original Message -----
From: José Paulo Carneiro <jpcarneiro@openlink.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Segunda-feira, 24 de Abril de 2000 23:18
Subject: Re: critica


> Para aqueles que estao acompanhando a discussao sobre 0,999...
>
> >On Fri, 21 Apr 2000, Ralph Costa Teixeira wrote:
> >> Oi, Elon, galera.
> >> Eu até sinto que as observações do Elon não foram dirigidas a minha
> >> mensagem, não sei...
>
> O Ralph nao enfiou a carapuca. Pois eu enfiei: senti que  as observacoes
> foram dirigidas a mim. Mas acho que minha mensagem nao foi entendida (esta
> eh uma das
> piores sensacoes de um professor: sentir que nao foi entendido, ainda mais
> porque acredito que o fregues tem sempre razao: a culpa eh minha).
>
> Vou reproduzir alguns pedacos do meu texto com explicacoes supostamente
> melhores:
>
> =Voce pode imaginar que este tipo de discussao atarantou os
> =matematicos durante muitos anos.
>
> Aqui eu quis dizer que as pessoas que tem esta duvida nao sao loucas.
> Os matematicos tiveram muitas duvidas sobre isto, assim como voces.
>
> =Para evitar que a Matematica
> =estagnasse ou que descambasse para discussoes do tipo: "eu
> =acho que 2+2=5 porque sou budista", os matematicos, desde a
> =segunda metade do seculo XIX (culminando talvez com Hilbert,
> =na virada para o seculo XX), desenvolveram uma atitude mais
> =pragamatica, convencionando um sistema mais modesto de "certezas"
> =e de metodos aceitos por todos (os matematicos), a partir dos quais
> =eh possivel deduzir tudo que um matematico precisa para trabalhar
> =e aplicar a matematica ao mundo fisico.
>
> Aqui eh que eu acho que houve o grande mal-entendido. Falaram em
> "atitude dogmatica", quando eu disse "pragmatica", que eh quase o
contrario.
> Eh justamente uma atitude humilde: "nao cabe a nos resolver os grandes
> problemas da humanidade (que alias nunca ninguem resolveu), por isto vamos
> limitar o nosso raio de acao e de certezas". Esta atitude humilde eh que
me
> parece a essencia daquilo que se chama "formalismo" (infelizmente um nome
> muito mal compreendido e vilipendiado).
>
> =Tal sistema consta de conceitos
> =primitivos, axiomas, e regras aceitas de Logica, e a partir dahi fluem os
> =teoremas conhecidos. Dentro deste sistema, nao
> =ha lugar para "numeros infinitesimais" ou para consideracoes esotericas
> =sobre o infinito. E dentro de tal sistema, como ja disse em outro e-mail,
> =nao
> =ha a menor duvida de que 0,999...=1.
> =Agora, ninguem pode impedir ninguem
> =de atribuir outros significados a esses termos e fazer suas proprias
> =consideracoes "filosoficas". Mas isto nao eh considerado propriamente
> =matematica pelos matematicos.
>
> Aqui falo "matematicos" de um ponto de vista historico-sociologico. Eh uma
> constatacao, e nao um juizo de valor. Nao ha em nenhum lugar sagrado
> escrito o que eh Matematica. Coisas que para nos, hoje, sao Astronomia, ja
> foram Matematica. O que quero, enfim, dizer eh que dentro desta
Matematica,
> nao ha duvida de que 1=0,999..., e eh ateh um problema facil. O que o
> Wagner, o Ralph, eu e o Nicolau fizeram foi usar uma serie de argumentos
"ad
> hominem", para mostrar que se voce nao admitir que 0,999...=1, voce serah
> obrigado a contradizer varias coisas que voce usa no seu dia a dia
> matematico. Mas como eu disse, ninguem impede que voce comece hoje a
duvidar
> de coisas que ateh hoje aceitava. Va em frente, lembrando, como disse
muito
> bem o Nicolau, que tudo tem seu preco...
>
> JP
>
>