xadrez e matemática

[Siddharta Gautama <sidd@xxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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existe um problema conhecido entre os enxadrezistas que é colocar 8
rainhas (rainha é uma peça que se move na horizontal, vertical e
diagonal, sem limites de casa) no tabuleiro sem que nenhuma ameace a
outra (ou seja, não existe movimento possível em um lance pra nenhuma
delas em que ela se choque com outra). não é muito difícil e com um
pouco de acerto e erro se consegue. o que eu queria saber é como se
resolveria isso através da matemática - tanto em como saber os arranjos
quanto saber quantos eles são. Tentar fazer algo parecido com os cavalos
(que andam 2 casas em uma direção e 1 na outra por lance) também parece
interessante.

grato,

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Siddharta (aka Steppenwolf)