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Este problema foi retirado da revista nº 2-setembro
97(Siproma).
Problema proposto 10: Se a,b e c são
números reais positivos tais que:
2.[b(c^2) + c(a^2) +
a(b^2)]=(b^2)c+(c^2)a+(a^2)b+ 3abc .
Demonstre que a=b=c .
Esclarecimento: (símbolo c^2 é o
mesmo que c elevado 2) ocorrendo o mesmo com os demais.
Agradeço pelo esclarecimento do colega Ralph Costa
Teixeira que através de um contra-exemplo mostrou que a questão
tem um furo.(tomou a=40;b=12 e c=5)
grato!!!!!!!!!!!!!!!!
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