Re: Entendendo à Aplicação dos números complexos

["Marcos Eike Tinen dos Santos @ ITA @" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Conheço também a teoria da álgebra Vetorial, porém não consegui entender a
aplicação nos primeiros exercícios, o único exercício que entendi foi o
último, do produto das distâncias, se não estou enganado para provar que é
menor que 2.

Se não estou enganado, a soma e a diferença de dois números complexos podem
ser considerados vetores.
caso alguém possa ajudar.


Marcos Eike Tinen dos Santos


-----Mensagem original-----
De: Bruno Leite <superbr@zip.net>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 6 de Fevereiro de 2000 20:51
Assunto: Re: Entendendo à Aplicação dos números complexos


>At 00:13 04/02/00 -0200, you wrote:
>>
>>Oi,
>>
>>Quem poderia me explicar o uso desta teoria? Li o artigo no Eureka,
entendi
>>a parte que eles mostram as raízes complexas dispostas na circunferência
>>tendo n lados. Porém, não entendi à aplicação nos exercícios.
>>Os números complexos se não estou enganado pode ser usado como vetores,
>>aguém poderia me explicar?
>>Caso seja possível por favor uma explicação completa. Será que encontro
aqui
>>no Brasil totalmente ligado ao assunto?
>>
>>Outro Problema, Alguém conhece a  função pi(x)? Quer me explicar?
>>Tem um exercício, porém não entendi direito.
>>
>>O exercício pede para Provar que há infinitos número primos congruentes a
1
>>mod 4.
>>
>>
>>
>>Muito Obrigado!
>>
>>Marcos Eike Tinen dos Santos
>
>Caro Marcos e Lista
>
>Eu também não entendi nada do artigo dos números complexos! Na escola
>aprendemos que os números complexos servem para resolver equações de 2º
>grau com delta<0 e também vemos o plano de Gauss (eixo real e imaginário,
etc)
>
>É claro que nenhum bom aluno deve limitar-se ao que aprende nessas aulinhas
>de colegial, mas admitir que os alunos "olímpicos" já sabem as aplicações
>vetoriais dos complexos talvez seja uma visão muito pretensiosa! (sem
>querer ofender, é claro...)
>
>Eu já estudei vetores, produto vetorial, produto escalar, vetores na geom.
>analítica, etc, mas não pude entender o artigo justamente pela falta de uma
>introdução em que se poderia ter definido o que é um vetor na "linguagem"
>dos números complexos, e mostrado explicitamente como se muliplicam esse
>números-vetores (são as mesmas regras dadas na escola?)
>
>Sem essa introdução o "campo de ação" do artigo fica muito mais limitado:
>apenas três ou quatro estudantes entenderão perfeitamnete o que foi
>explicado! Peço à Comissão de Olimpíadas que prepare um texto que "conecte"
>a matéria da escola com o conteúdo desse artigo. Isto é, um texto que
>explique a teoria sobre números complexos desde o último assunto que as
>escolas normalmente dão (representação trigonométrica, soluções de
>x^n=1,operações na forma trigonométrica, resolução de qualquer equação
>quadrática) até o que é requerido pelo autor. Eu acho que não deve ser
>muita coisa, se um ponto ou outro forem esclarecidos a grande maioria dos
>alunos já poderá se virar.
>
>Agradeço a quem der uma ajuda explicando o artigo.
>
>Abração a todos da lista
>
>Bruno Leite
>
>PS-Sobre pi(x) e o exercício, eu já mando um email.