Re: Entendendo à Aplicação dos números complexos

[Bruno Leite <superbr@xxxxxxx>]

At 00:13 04/02/00 -0200, you wrote:
>
>Oi,
>
>Quem poderia me explicar o uso desta teoria? Li o artigo no Eureka, entendi
>a parte que eles mostram as raízes complexas dispostas na circunferência
>tendo n lados. Porém, não entendi à aplicação nos exercícios.
>Os números complexos se não estou enganado pode ser usado como vetores,
>aguém poderia me explicar?
>Caso seja possível por favor uma explicação completa. Será que encontro aqui
>no Brasil totalmente ligado ao assunto?
>
>Outro Problema, Alguém conhece a  função pi(x)? Quer me explicar?
>Tem um exercício, porém não entendi direito.
>
>O exercício pede para Provar que há infinitos número primos congruentes a 1
>mod 4.
>
>
>
>Muito Obrigado!
>
>Marcos Eike Tinen dos Santos

Caro Marcos e Lista

Eu também não entendi nada do artigo dos números complexos! Na escola
aprendemos que os números complexos servem para resolver equações de 2º
grau com delta<0 e também vemos o plano de Gauss (eixo real e imaginário, etc)

É claro que nenhum bom aluno deve limitar-se ao que aprende nessas aulinhas
de colegial, mas admitir que os alunos "olímpicos" já sabem as aplicações
vetoriais dos complexos talvez seja uma visão muito pretensiosa! (sem
querer ofender, é claro...)

Eu já estudei vetores, produto vetorial, produto escalar, vetores na geom.
analítica, etc, mas não pude entender o artigo justamente pela falta de uma
introdução em que se poderia ter definido o que é um vetor na "linguagem"
dos números complexos, e mostrado explicitamente como se muliplicam esse
números-vetores (são as mesmas regras dadas na escola?)

Sem essa introdução o "campo de ação" do artigo fica muito mais limitado:
apenas três ou quatro estudantes entenderão perfeitamnete o que foi
explicado! Peço à Comissão de Olimpíadas que prepare um texto que "conecte"
a matéria da escola com o conteúdo desse artigo. Isto é, um texto que
explique a teoria sobre números complexos desde o último assunto que as
escolas normalmente dão (representação trigonométrica, soluções de
x^n=1,operações na forma trigonométrica, resolução de qualquer equação
quadrática) até o que é requerido pelo autor. Eu acho que não deve ser
muita coisa, se um ponto ou outro forem esclarecidos a grande maioria dos
alunos já poderá se virar.

Agradeço a quem der uma ajuda explicando o artigo.

Abração a todos da lista

Bruno Leite

PS-Sobre pi(x) e o exercício, eu já mando um email.