Re: Problema simples, mas que me deixa doido

["The Buddha's Sun" <obuddha@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: Marcos Eike Tinen dos Santos @ ITA @ <mjsanto@carajasnet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quinta-feira, 3 de Fevereiro de 2000 08:27
Assunto: Re: Problema simples, mas que me deixa doido


>O mais importante neste problema é verificar que de 3 X 3, observe que
neste
>caso teremos 4 sub-tabelas de 2X2, no qual um elemento será igual para
>todos, uma outra observação é q tirando o elemento comum a todos. Dois são
>comuns a um outro. Observará que 5 são comuns e 4 são números que não são
>comuns.
>
>Ok?
>
>Qualquer coisa eu faço o possível para resolvê-lo inteiro.
>
>Marcos EIke
>
>
>-----Mensagem original-----
>De: Flavio Borges Botelho <flavio@pronet.net>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Quinta-feira, 3 de Fevereiro de 2000 06:08
>Assunto: Re: Problema simples, mas que me deixa doido
>
>
>>The Buddha's Sun wrote:
>>
>>> Considere uma tabela quadrada 3 por 3 (9 casas). Desejamos preencher
>estas
>>> casas com elementos do conjunto S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},
>colocando
>>> um elemento em cada casa e de modo a satisfazer a seguinte condição: a
>soma
>>> dos números das sub-tabelas 2 x 2 deve ser sempre a mesma.
>>>
>>> Prove que não é possível fazer esta distribuição.
>>
>>    Não era à toa que vc não conseguia provar isso, pois está errado :)
>>
>>    Contra-exemplos:
>>Ex 1:
>>1   5   6
>>8   0   3
>>2   4   7
>>
>>Cada quadrado = 14
>>Desse quadrado eu consegui tirar outro:
>>
>>Ex 2:
>>0   4   5
>>7   8   2
>>1   3   6
>>
>>Cada quadrado = 19
>>
>>Ainda podem haver outros, aí alguém teria que fazer um estudo mais
>detalhado...
>>
>>Abraços,
>>Flávio ( Perdi um monte de tempo tentando provar que era impossível também
>8-P




Flávio, vc tirou um peso das minhas costas!!!! Este problema me tirou a
confiança... ele parecia fácil, aí eu fui tentando provar e só dava voltas,
com 1000 informações, mas, quando chegava no limite, não tinha como provar!
Acho que este problema é um desafio enorme, se a pergunta final fosse:
"mostre todas as distribuições possíveis". Um bom problema pra Eureka! .

Obrigado,

Lucas