Re: Probleminhas....

[marcelo <firmino@xxxxxxxxxxxxx>]

Alexandre Stauffer wrote:

> Dois probleminhas que eu estive pensando ultimamente:
>
> 1) Quantas solucoes inteiras nao negativas possui a equacao abaixo:
>
> v + 2w + 3x + 5y + 7z = 100
>
> Ah uma forma trabalhosa de se fazer, mas eu estava tentando encontrar
> solucoes alternativas...
>
> 2) Eu tenho 64 pequenos cubos de 1 cm3 (centimetros cubicos) cada. Quero
> juntar esses cubos de forma a montar um cubo maior de 64 cm3. Objetivo:
> tentar encontrar o numero possivel de formas de se montar esse cubo
> maior de acordo com as especificacoes abaixo:
>
> a) todos os pequenos cubos de cores distintas:
> b) 16 cubos verdes, 16 cubos amarelos, 16 cubos vermelhos e 16 cubos
> brancos.

O 1 problema ainda nao consegui fazer, tentei por um jeito mas deu muito
trabalhoso mesmo, mas o problema 2 , ai vai a solucao , alguem me corrija se
eu tiver errado

a) todos os pequenos cubos de cores distintas
    Se todos sao distintos, e sao 64 cubos, eles podem permutar de lugar, e
como eles sao diferentes 64!

b) 16 cubos verdes, 16 cubos amarelos, 16 cubos vermelhos e 16 cubos
brancos.
    Dai entra as permutacoes com repeticao, tipo aquele caso classico dos
Anagramas com letras repetidas , representando cada cor por uma letra temos
16 V , 16 A, 16 Ver, 16 B
    Quantos anagramas seriam possiveis? 64!/16!^4

    Acho que eh soh isso....
            Atenciosamente..
                    Marcelo Brazao...