Re: Funcoes Elipticas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, 5 Sep 1999, Eduardo Casagrande Stabel wrote:

> Eu estava tentando desenhar, no papel, o grafico de funcoes do tipo
  x^2 + y^2 = z^2, e vi que eh impossivel. Ha algum software (gratis) na
  internet que posso pegar para desenhar funcoes elipticas?

Antes de mais nada, x^2 + y^2 = z^2 não é uma função, é uma equação
onde nenhuma das três letras pode ser expressa como função das outras
duas. O gráfico desta equação é o cone (de duas folhas) obtido girando
a reta (x=z, y=0) ao redor do eixo z.

Segundo, funções elíticas são outra coisa totalmente diferente.
Uma função elítica é uma função f de C (o conjunto dos complexos) em C
que é derivável no sentido complexo do termo (o que se chama ser
holomorfa), podendo ter polos (pontos onde a função não está definida
mas perto dos quais ela se comporta como 1/z^n; funções com polos
são chamadas meromorfas) e admitindo dois períodos (i.e., existem
dois números complexos a e b, a/b não real, com
f(z + a) = f(z + b) = f(z) para qualquer valor de z).
O nome vem do fato que para calcular o comprimento de uma elipse
de forma exata devemos usar funções elíticas (ou mais precisamente
suas inversas).

Mas respondendo sua pergunta inicial: o Linux já vem com algumas
ferramentas grátis deste tipo como gnuplot, que são muito boas
mas talvez um pouco difíceis de aprender a usar.
O Maple e o Mathematica desenham bons gráficos mas não são grátis.
O Mupad parece que também desenha gráficos e parece que é grátis
(não tenho certeza sobre nenhuma das duas partes: procure por
www.mupad.com ou coisa que valha). Um outro programa grátis
(mas diferente do que você está pedindo, eu acho) é o DrGeo.

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau