31º SIES: 18 de setembro de 2026 (sexta-feira)

A classe de operadores de composição com peso é uma das principais fontes de exemplos e contraexemplos para a teoria da dinâmica linear. Além disso, a compreensão e a caracterização de propriedades dinâmicas nesse contexto podem nos levar a resultados de caráter mais geral dentro da teoria. O nosso objetivo nesta palestra será abordar resultados recentes sobre a caracterização de propriedades dinâmicas, tais como caos distribucional, expansividade e shadowing, para essa família de operadores. Parte desses resultados provém de colaborações com N. Bernardes e A. Bonilla.

Trataremos da propriedade SH-Saddle para folheações instáveis (ou estáveis) de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, introduzida por [Piñeyrúa, 2025]. Trata-se de uma generalização da propriedade SH (Some Hyperbolicity) de Pujals and Sambarino [2006], formulada em termos de cones no fibrado central, que é $C^1$-aberta entre os difeomorfismos parcialmente hiperbólicos e, diferentemente da SH original, é aplicável em um maior número de casos. Discutiremos a definição, suas propriedades básicas e sua relação com a transitividade $C^1$-robusta dos derivados de Anosov.

Left-handedness was defined by E. Ghys in 2009 for 3-dimensional flows on the sphere $S^2$. It has to do with how periodic orbits of the flow (considered as oriented closed curves in $S^2$) are linked. An important application of this property is in the construction of certain Birkhoff sections for the flow. Dehornoy characterized left-handedness property in the context of geodesic flows of negatively curved orbifolds. Then, Dehornoy and Rechtman studied the left-handedness of geodesic flows given by positively curved genus zero revolution surfaces. In this talk, we analyze this property for the 3-axial ellipsoid. This is a joint work with Ana Rechtman.