Bom João, bem observado!
Sendo assim, se meu raciocínio estiver correto, a coisa muda de figura.
Se o dado não fosse viciado, cada resultado, isto é, face voltada para cima 1, 2, 3, 4, 5, 6, teria probabilidade de ocorrer igual a 1/6.
Como esse não é o caso, teremos:
x - P(X=x)
1 p
2 4p
3 p
4 4p
5 p
6 4p
Como a soma das probabilidades deve ser 1;
3p+12p = 1 <=> p = 1/15
#S = 6*6 = 36 (total de elementos do espaço amostral)
Resultado favoráveis:
Seja A o evento: "Ocorrer face par no primeiro lançamento e face ímpar no segundo lançamento".
Só para ilustrar...
A={(2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5),(6,1), (6,3), (6,5), (1,2), (1,4), (1,6), (3,2), (3,4), (3,6),(5,2), (5,4), (5,6)}
#A = 3*3*2 = 18
Cada ponto de A aparece com probabilidade 4*p^2
4*p^2*18 = 0,32
O GABARITO SERIA LETRA C.
Anselmo :-)
From: joaoluisbh@uol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] DADO VICIADO
Date: Tue, 9 Oct 2007 16:44:50 -0300
Raciocínio corrreto, só que 300% maior que p é 4p !!!!
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, October 09, 2007 3:53 PM
Subject: RE: [obm-l] DADO VICIADO
Olá...Arkon
Vou tentar te explicar.
Se o dado não fosse viciado, cada resultado, isto é, face voltada para cima 1, 2, 3, 4, 5, 6, seria 1/6.
Como esse não é o caso, teremos:
x - P(X=x)
1 p
2 3p
3 p
4 3p
5 p
6 3p
Lembre-se que a soma das probabilidades deve ser 1;
3p+9p = 1 <=> p = 1/12
#S = 6*6 = 36 (total de elementos do espaço amostral)
Resultado favoráveis:
{(2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5),(6,1), (6,3), (6,5), (1,2), (1,4), (1,6), (3,2), (3,4), (3,6),(5,2), (5,4), (5,6)}
#A = 3*3*2 = 18
Cada ponto aparece com probabilidade 3*p^2
3*p^2*18 = 0,375
Date: Tue, 9 Oct 2007 09:04:29 -0300
Subject: [obm-l] DADO VICIADO
From: arkon@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá pessoal, alguém pode, por favor, resolver esta
(ESAF) Um dado de seis faces numeradas de 1 a 6 é viciado de modo que, quando lançado, a probabilidade de ocorrer uma face par qualquer é 300% maior do que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar qualquer. Em dois lançamentos desse dado, a probabilidade de que ocorram exatamente uma face par e uma face ímpar (não necessariamente nesta ordem) é igual a:
a) 0,1600. b) 0,1875. c) 0,3200. d) 0,3750. e) 1. GABARITO LETRA D DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Veja mapas e encontre as melhores rotas para fugir do trânsito com o Live Search Maps! Experimente já!
Conheça o Windows Live Spaces, o site de relacionamentos do Messenger! Crie já o seu!
|