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[obm-l] Geometria plana e combinatória

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: [obm-l] Geometria plana e combinatória
From: Jefferson Franca <jeffmaths@xxxxxxxxxxxx>
Date: Mon, 19 Jul 2004 14:42:00 -0300 (ART)
Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Duas questões que estão tirando o meu sossego são:

01. ABCDE é um pentágono convexo . Mostre que os baricentros dos triângulos ABE, BCE, CDE e DAE formam um quadrilátero convexo cuja área é 2/9 da área do quadrilátero ABCD.

02. A partir de um conjunto de a atletas forman-se t times de k atletas cada. Todos os atletas participam de um mesmo número de times e cada par de atletas fica junto no mesmo time um mesmo número de vezes. Determine:

a) De quantos times cada atleta participa?

b) Em quantos times cada par de atletas fica junto?

Espero a colaboração de alguém na lista para a resolução destas questões e meu consequente sossego.

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