RE: [obm-l] ajuda

["Daniel Regufe" <danielregufe@xxxxxxxxxxx>]

f(0) = 3m
f(-1) = 4m - 2
Com m=0 temos -2x^2 e nao teremos raiz entre -1 e 0
Com m=1/2 temos -5x^2 - 2x - 3 e nao teremos raizes entre -1 e 0

Logo m#0 e m#1/2 ... então :
f(0) # 0
f(-1) # 0
Assim, pelo teorema de Bolzano temos:
f(0).f(-1) < 0 garantimos uma e somente uma raiz entre -1 e 0
3m.(4m-2) < 0   Logo:
0<m<1/2

Abraços

Regufe

>From: "leandro-epcar" <leandro-epcar@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] ajuda
>Date: Wed,  7 Jul 2004 16:35:35 -0300
>
>   Determine M na equaçao do 2° grau
>  ((3m-2)x^2)+ 2mx +3m =0 para que tenha uma única raiz
>entre -1 e 0
>  fonte(livro fundamentos da matematica elementar volume
>1)
>
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