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Engracadinho este problema.
Pondo b/a=cos(u) e
c/a=sen(u)
[ja
que (b/a)*2+(c/a)*2=1], o sistema eh um sistema linear, se
pensarmos
as incognitas como sendo cos(x), cos(y) e cos(z),
enquanto a matriz aumentada
do sistema fica (por linha): 0, s, c, 1; s, 0 1, c;
c, 1, 0, s. [onde s=sen(u) e c=cos(u)].
Resolvendo este sistema linear [no caso, um Cramer vai bem: o determinante da matriz
principal eh sen(2u)], acha-se cos(x)=0;
cos(y)=sen(u); cos(z)= cos(u). Dahi se conclui que:
cos(x)+cos(y)+cos(z)=0+c/a+b/a=(b+c)/a.
[Exercicio: verificar se estah
certo.]
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