Re: Elipse

[Angelo Barone Netto <barone@xxxxxxxxxx>]

Quanto a proporção das áreas,
a transformação que leva o ponto (x,y) no ponto
(u,v) com u = x/a, v =y/b leva cada figura que tenha area S em outra
figura cuja area e S/ab.
Isto e facil de provar
1)para retangulos com lados paralelos aos eixos.

e depois, por decomposicao

2)para poligonos convexos.

e finalmene usando poligonos convexos inscritos e/ou circunsccritos
(propriedades que sao preservadas pela transfomacao

3) para cincunferenmcia e elipse.

Angelo Barone -- Netto                    Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada       Instituto de Matematica e Estatistica
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