Re: Elipse

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, 26 Jun 1999, Pedro Antonio S. Salomao wrote:

> É uma puta idéia boa e acredito que não tenha falta muito rigor quanto à
> proporção das áreas. O único problema que vejo é se, com a tranformação de
> deformação feita, a curva que gera é realmente uma elipse. Provavelmente é,
> mas seria preciso provar.

Realmente. Mas a demonstração é fácil via a equação da elipse:
a transformação leva o ponto (x,y) no ponto (u,v) com u = x/a, v = y/b.
Assim, 

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1  <=>  u^2 + v^2 = 1

ou seja, a transformação leva a elipse em um círculo
(ou vice-versa, dependendo de exatamente como for formulada a coisa).

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau