Matem�tica e Filosofia

[Paulo Santa Rita <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Caros,
Sauda��es !

A opini�o expressa segundo a qual "As vincula��es da Matem�tica com a 
Filosofia n�o s�o saud�veis ou prof�cuas" � pass�vel de inumeras obje��es, 
n�o s� pelo teor da opini�o, que se refere a tema altamente controverso como 
tamb�m porque a hist�ria n�o parece corroborar, "in totum", esta opini�o ...
Aproveitando o enorme interesse despertado pelo Teorema de Godel e suas 
implica��es e interpreta��es, penso ser oportuno registrar que Godel, al�m 
de ter sido um brilhante l�gico-matem�tico e ter contribu�do de forma 
significatica para esclarecer aspectos da teoria da relatividade geral, 
tamb�m foi um ativo participante do grupo de filosofos conhecidos como "O 
C�rculo de Viena" e que engendraram um vertente filos�fica conhecida por 
"Positivismo L�gico". Desde c�rculo faziam parte, al�m de Godel, outros 
eminentes F�sicos e matem�ticos Europeus. Neste caso, o casamento da 
Matem�tica com a Filosofia foi altamente Prof�cuo...
Por outro lado , o trabalho de Godel se alicer�a num trabalho anterior, de 
Bertrand Russel. Russel supunha que poderia exprimir todos os axiomas 
aritm�ticos como teoremas l�gicos e este seu trabalho, o monumental 
"Principia", foi a base sobre a qual se alicer�ou o Godel para demonstrar 
seu maravilhoso teorema. S� para que se possa avaliar a importancia deste 
trabalho na obra godeliana basta dizer que a disserta��o com a qual o autor 
apresenta ao mundo seu teorema tem o t�tulo : "Uber formal unentscheidbare 
satze der principia mathematica und verwandter systeme" (Sobre as 
proposi��es indecid�veis do Principia matematica e sistemas correlatos). 
Como se v�, um projeto filosofico (de Russel) culminou no nascimento(ou 
renancimento ?) de uma teoria matematica de primeira linha e que abriu novas 
e imensas possibilidades para a humanidade.
Poderiamos falar o mesmo de Descartes, que apresenta sua "Geometrie 
Analytique" como um mero corol�rio de sua obra filosofica maior, o "discurso 
sobre o m�todo".
De certa forma, parece que todas as grandes aberturas cientificas derivaram 
de um casamento harmonioso entre estes dois "quefazeres
humanos"- como diria Ortega.
Ninguem melhor que o proprio Gauss, por muitos considerado o Principe dos 
matematicos, para expressar esta estreita rela��o:

"Durante este outono, ocupei-me largamente com as considera��es gerais sobre 
as superficies curvas, o que conduz a um campo ilimitado. Estas pesquisas se 
ligam formente, como me sinto tentado a dizer, com a METAFISICA da Geometria 
e n�o � sem ingentes esfor�os que consigo me arrancar das consequencia que 
dai advem. Qual seja, a VERDADEIRA NATUREZA das grandezas negativas e 
imaginarias... Nestes momentos sinto vibrar dentro de mim, com grande 
vivacidade, qual o VERDADEIRO SENTIDO da raiz quadrada de -1, mas creio que 
ser� extraordinariamente dificil express�-lo em palavras "

John Karl Friedrick Gauss

Um forte abra�o
Paulo Santa Rita
1,2334,200699
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