Matemática e Filosofia

[Paulo Santa Rita <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Caros,
Saudações !

A opinião expressa segundo a qual "As vinculações da Matemática com a 
Filosofia não são saudáveis ou profícuas" é passível de inumeras objeções, 
não só pelo teor da opinião, que se refere a tema altamente controverso como 
também porque a história não parece corroborar, "in totum", esta opinião ...
Aproveitando o enorme interesse despertado pelo Teorema de Godel e suas 
implicações e interpretações, penso ser oportuno registrar que Godel, além 
de ter sido um brilhante lógico-matemático e ter contribuído de forma 
significatica para esclarecer aspectos da teoria da relatividade geral, 
também foi um ativo participante do grupo de filosofos conhecidos como "O 
Círculo de Viena" e que engendraram um vertente filosófica conhecida por 
"Positivismo Lógico". Desde círculo faziam parte, além de Godel, outros 
eminentes Físicos e matemáticos Europeus. Neste caso, o casamento da 
Matemática com a Filosofia foi altamente Profícuo...
Por outro lado , o trabalho de Godel se alicerça num trabalho anterior, de 
Bertrand Russel. Russel supunha que poderia exprimir todos os axiomas 
aritméticos como teoremas lógicos e este seu trabalho, o monumental 
"Principia", foi a base sobre a qual se alicerçou o Godel para demonstrar 
seu maravilhoso teorema. Só para que se possa avaliar a importancia deste 
trabalho na obra godeliana basta dizer que a dissertação com a qual o autor 
apresenta ao mundo seu teorema tem o título : "Uber formal unentscheidbare 
satze der principia mathematica und verwandter systeme" (Sobre as 
proposições indecidíveis do Principia matematica e sistemas correlatos). 
Como se vê, um projeto filosofico (de Russel) culminou no nascimento(ou 
renancimento ?) de uma teoria matematica de primeira linha e que abriu novas 
e imensas possibilidades para a humanidade.
Poderiamos falar o mesmo de Descartes, que apresenta sua "Geometrie 
Analytique" como um mero corolário de sua obra filosofica maior, o "discurso 
sobre o método".
De certa forma, parece que todas as grandes aberturas cientificas derivaram 
de um casamento harmonioso entre estes dois "quefazeres
humanos"- como diria Ortega.
Ninguem melhor que o proprio Gauss, por muitos considerado o Principe dos 
matematicos, para expressar esta estreita relação:

"Durante este outono, ocupei-me largamente com as considerações gerais sobre 
as superficies curvas, o que conduz a um campo ilimitado. Estas pesquisas se 
ligam formente, como me sinto tentado a dizer, com a METAFISICA da Geometria 
e não é sem ingentes esforços que consigo me arrancar das consequencia que 
dai advem. Qual seja, a VERDADEIRA NATUREZA das grandezas negativas e 
imaginarias... Nestes momentos sinto vibrar dentro de mim, com grande 
vivacidade, qual o VERDADEIRO SENTIDO da raiz quadrada de -1, mas creio que 
será extraordinariamente dificil expressá-lo em palavras "

John Karl Friedrick Gauss

Um forte abraço
Paulo Santa Rita
1,2334,200699
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