|
Como prometido, envio a solução
proposta, que aliás, já se encontra na página da OBM, se
não me engano.
Sendo M o numero de algarismos de 2^1999 e N, o de 5^1999,
temos:
10^(M-1) < 2^1999 <
10^M 10^(N-1) < 5^1999 <
10^N
Considerando que 5^1999 * 2^1999 = 10^1999,
temos:
10^(M+N-2) < 10^1999 < 10^(M+N)
Enato, M+N-1=1999. Resposta:
M+N=2000
Thadeu Lima de Souza
Cascardo
|