Re: Problemas

[Paulo Santa Rita <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Saudações !

Três Problemas - fáceis, porém - Olímpicos:


1 ) Escrevendo a sucessão dos números naturais de 1 a 10^n quantos 
"algarismos" escrevemos ?
2 ) Prove que em qualquer triangulo o "raio" do circulo circunscrito não é 
menor que o "diametro" do circulo inscrito.
3)  Seja ABC um triangulo. Do vértice A traça-se um segmento AD ("D" está em 
BC)tal que BD=n*DC; do Vértice B traça-se um segmento BE ( "E" está em 
AC)tal que CE = n*EA e, finalmente, do Vértice C traça-se um segmento CF ( 
"F" está em BC) tal que CF = n*FB. Após esta construção surge um triângulo 
na região central  que não tem ponto em comum com o triângulo ABC. Qual a 
área deste triângulo ( em função de "n" ) ? A área do Triângulo ABC é 1.

Abraços

Paulo Santa Rita
5,1120,100699
>From: "Alexandre Stauffer" <diversos@iname.com>
>Reply-To: obm-rj@mat.puc-rio.br
>To: obm-rj@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Problemas
>Date: Wed, 9 Jun 1999 00:47:39 -0300
>
> > PROBLEMA 3
> >
> > O número 123456789123456789123456789123456789123456789 é divisível
> > por 8?
>
>Esse problema eh de olimpiada?!?!?!?!?!??!?!?
>
>


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