Re: Sobre números primos

[Salvador Addas Zanata <sazanata@xxxxxxxxxx>]

Nao sei se entendi a pergunta, mas para p=5 ja nao vale.


Se p>5 o que foi dito vale :


Prova :

Sejam 1 , 11 , 111 , 11.....1 , p numeros distintos. Ao dividir esses
numeros por p, podemos obter os seguintes restos : 0,1,2,3,..,p-1. Assim,
se um deles nao for divisivel por p, a diferenca entre 2 deles o sera. Mas
a diferenca e do seguinte tipo : 111....1000......0 , formada por k 1's ,
seguidos de m 0's. Como p e primo e p>5 , 111....1000......0=pxn, temos
que n tambem tem m 0's, o que implica que, se a=n/10....00 (m zeros) entao
axp=1111....1 ,com k 1's. 


Agora o processo se repete, pegando 

111.....1 (p+1 1's) , ........   , 111.....1 (2p 1's)


111......1 (2p+1 1's ) , ......  ,  111111....1  (3p 1's)


e assim por diante. 



Abraco,
	Salvador 






On Thu, 3 Jun 1999, Iolanda Brazão wrote:

> Olá turma !
> 
> Já que o papo sobre números primos está em voga, uma Uma questão 
> interessante sobre números primos é:
> 
> "Seja P um número primo tal que P > 3. Mostre que uma quantidade infinita de 
> multiplos de P formados exclusivamente com o algarismo 1."
> 
> iolanda marta
> 
> 
> ______________________________________________________
> Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
>