Re: Definição de Número e teorema de Godel

["Dopelgänger" <paleo@xxxxxxxxxxxx>]

> Considero importante ressaltar que, conforme o prof Nicolau ressaltou, os

> matemáticos , em geral, não definem número. Isto é mesmo um pressuposto
da 
> corrente filosófica chamada intuicionismo.
> Por outro lado, qualquer construção de números apresenta objetivos, mesmo

> que não explícitos: constrói-se com a intenção de se poder mapear algumas

> propriedades ou se ultrapassar determinadas limitações. Ocorre que desde
o 
> começo do século o "Teorema de Godel " nos assegura que qualquer
construção 
> baseada em axiomas conterá proposições indecidíveis...

Que demais esse teorema! A demonstração dele é muito difícil?

Mas o próprio teorema de Godel não é baseado em axiomas? Que estranho...

> O teorema de Godel, alias, é uma das maiores conquistas matemáticas de
todos 
> os tempos, sendo , sem dúvida alguma, a maior conquista do século na 
> logica-matematica
> Uma definição mais precisa seria:
> 'Se se provar que o sistema é consistente, ele sera incompleto, vale
dizer, 
> existirão propriedades que nós sabemos que são verdadeiras mas que não 
> conseguiremos provar com os recursos de inferencia do sistema. Por outro 
> lado, se se provar que o sistema é completo, ele
> será inconsistente, vale dizer, nos poderemos provar, com os recursos de 
> inferencia do sistema a veracidade de um teorema e a sua negação."

A física parece ser bem assim mesmo...