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O problema dos cientistas



    Aqui esta o problema que eu mencionei na aula de domingo tirado do livro de combinatoria da colecao do professor de matematica:
 
Nove cientistas trabalham num projeto sigiloso. Por questoes de seguranca, os planos sao guardados em um cofre protegiso por muitos cadeados de modo que so e possivel abri-los todos se houve pelo menos 5 cientistas presentes.
    a)Qual o numero minimo possivel de cadeados
    b)Na situacao do item a), quantas chaves cada cientista deve ter?
 
 
Esse problema eh semelhante ao que caiu na prova da olimpiada estadual (o da olimp. porem era mais simples e podia ser resolvido por tentativa e erro).