Seja n o numero de lados do poligono. Entao os angulos valem 139, 141, ..., 137+2n (em graus)
Usando a formula da soma dos termos de uma PA, temos que a soma dos angulos vale 138n + n^2. Mas sabemos tambem que a soma dos angulos internos de um poligono convexo vale 180(n-2). Chegamos entao a equacao:
n^2 - 42n + 360 = 0, cujas solucoes sao n = 60 ou n = 12, entao o numero de lados eh par.
Apenas como observacao, vale notar que n=60 nao eh uma resposta valida, pois os angulos nao podem ter mais de 180º...
2008/6/12 arkon <arkon@xxxxxxxxxx>:ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR
O menor ângulo de um polígono convexo mede 139º. Sabendo que seus ângulos estão em PA de razão 2º então este polígono possui número de lados par?
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Rafael