Re: [obm-l] Trigonometria

["Rafael Ando" <rafael.ando@xxxxxxxxx>]

Como ele chegou a essa conclusão não sei direito, mas funciona.... depois pra chegar na outra equação é só substituir....

81sen^10 (x) + cos^10 (x) = 81/256
[ 81 (1-3z)^5 + 243(1+z)^5 ] / 1024 = 81/256
(1-3z)^5 + 3 (1+z)^5 = 4 --> note que é (1-3z)^5, e não (1-z) como vc tinha escrito...

abrindo as expressões (1-3z)^5 e (1+z)^5 e passando o 4 pro primeiro termo obtemos a expressão que vc escreveu (vezes 60...)

2001/11/1 Pedro <npc1972@xxxxxxxxx>:

Amigos ajude-me a entender essa solução.

 

 Determine todos x no intervalo [0,2p] da seguinte equação

 

         81sen^10(x) + cox^10(x) = 81/256

 

    Eu vi no forum a seguinte solução:

 

                 se   sen^2 (x) = ( 1 - 3z)/4 com ( -1=< z =< 1/3). Primeira dúvida como ele chegou a essa comclusão? cotinuando. Usando a relação fundamental ele encontrou cos^2(x) = 3.(1+z)/4 aí tudo bem.   

 

                   Ele fez o seguinte :

 

                                     (1 - z )^5 +3(1+z)^5 =4 como arrumo essa equação?

 

                                   z^2(2 - 4z +7z^2- 4z^3) = 0

 

                          1. z =0 implica x =+/- (p/6) +kp  , onde p =pi e óbvio que nao há outra solução no inetrvalo

-- 
Rafael