Re: [obm-l] Álgebra Linear

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

  Como Im(T) não é todo o R^3, segue que dim Im(T) é menor ou igual  
que 2. Pelo Teorema do Núcleo-Imagem, dim ker(T) deve ser maior ou  
igual a 1. Logo deve existir um vetor v não nulo tal que T(v)=0.
  Vale a pena dar uma olhada neste resultado. Acho que na maioria dos  
livros de Alg Lin têm.

  inté


Citando Pedro Cardoso <pedrolazera@xxxxxxxxxxx>:

> Saudações.
>
> Vai aqui um de álgebra linear. Se possível, gostaria que a solução   
> usasse poucos conceitos
> "avançados" (quanto mais elementar, melhor!).
>
> Problema:
>
> Seja T:R^3->R^3 uma transformação linear. Provar que,
> se a Im(T) não é o próprio R^3, então existe um vetor v, não nulo,
> tal que T(v) = 0 (o próprio vetor nulo).
>
> Im(T) significa "imagem de T".
>
> Obrigado,
>
> Pedro Lazéra Cardoso
> _________________________________________________________________
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      Arlane Manoel S Silva
    Departamento de Matemática
Instituto de Matemática e Estatística-USP


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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