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[SPAM] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Aplicação de Matemática à Física
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uhum...pesquisei agora eu achei, a pergunta é do ITA mesmo mas não sei de que ano...
Esquece o que eu tinha falado anteriormente...
Abraços
arkon <arkon@xxxxxxxxxx> escreveu:
Se eu não me engano essa questão é do ITA-1966.
ARKON
> Obrigado pela ajuda João....
> Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi criado por eles e não retirado de alguma prova )....
>
> Novamente Obrigado...
>
> Gustavo
>
João Gabriel Preturlan <jgpreturlan@xxxxxxxxxx> escreveu:
Hey...
Então.... vou chamar o mais rápido de A e o mais lento de B... vou chamar a distância entre as margens de d e como v=dist/tempo; então tempo=distancia/velocidade.
Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t.
Então t = (distancia percorrida por A)/Va que é t = (d ? 720)/Va
Além disso podemos dizer que t = (distancia percorrida por B)/Vb que é t = 720/Vb
Igualando os dois t, temos que Va/Vb=(d ? 720)/720
Agora digamos que num instante t? eles se encontrem novamente. Como o intervalo de tempo em que ambos ficam em repouso é igual, então este repouso não altera a solução. Mesmo que o tempo em que eles tivessem parados fosse desconhecidos, a partir do momento que ele é igual tanto para A quanto para B, nada muda.
Logo como distância percorrida por A até este momento é a travessia completa da margem mais d-400; então o A percorre d + d ? 400 = 2d ? 400;
Logo t? = (2d ? 400)/Va
Logo, a distância percorrida por B até este instante é um travessia completa mais 400 metros; então B percorre d + 400;
Então t? = (d + 400)/Vb
Igualando os dois t?, temos: Va/Vb=(2d ? 400)/(d+400)
Igualando Va/Vb nos dois casos tomos a igualdade: (d ? 720)/720=(2d ? 400)/(d+400)
Multiplicando ?em cruz? temos: d^2 ? 1760d=0.... Assim d = 1760
Então.... se você montar um gráfico espaço x tempo fica mais fácil de visualizar estas relações...
Espero que eu sido claro na solução.
Mas muito legal o problema, onde você arrumou ele?
Abç.
JG.
De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx] Em nome de Gustavo Souza
Enviada em: quinta-feira, 10 de abril de 2008 00:43
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: [obm-l] Aplicação de Matemática à Física
>
> Quem puder resolver esse exercicio por favor, pois estou tendo enormes dificuldades...
>
> Dois barcos partem, num mesmo instante, de lados opostos de um rio de margens paralelas. Viajam,cada qual, perpendicularmente às margens, com velocidades constantes. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se cruzam num ponto situado a 720 metros da margem mais próxima. Completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400 metros da outra margem. Qual a largura do rio?
>
>
>
>
>
>
> Resposta> 1760 metros
>
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<div>uhum...pesquisei agora eu achei, a pergunta é do ITA mesmo mas não sei de que ano...</div> <div> </div> <div>Esquece o que eu tinha falado anteriormente...</div> <div> </div> <div>Abraços</div> <div> </div> <div><BR><BR><B><I>arkon <arkon@xxxxxxxxxx></I></B> escreveu:</div> <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid"> <DIV>Se eu não me engano essa questão é do ITA-1966.</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>ARKON</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>> Obrigado pela ajuda João....</DIV> <DIV>> Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi criado por eles e não retirado de alguma prova )....</DIV> <DIV>> </DIV> <DIV>> Novamente Obrigado...</DIV> <DIV>> </DIV> <DIV>> Gustavo</DIV> <DIV>> <BR><BR><B><I>João Gabriel Preturlan
<jgpreturlan@xxxxxxxxxx></I></B> escreveu:</DIV> <BLOCKQUOTE class=replbq> <META content="Microsoft Word 12 (filtered medium)" name=Generator> <DIV class=Section1> <DIV class=MsoNormal><SPAN>Hey...<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></SPAN></DIV> <DIV class=MsoNormal><SPAN><o:p> </o:p></SPAN></DIV> <DIV class=MsoNormal><SPAN>Então.... vou chamar o mais rápido de A e o mais lento de B... vou chamar a distância entre as margens de d e como v=dist/tempo; então tempo=distancia/velocidade.<o:p></o:p></SPAN></DIV> <DIV class=MsoNormal><SPAN><o:p> </o:p></SPAN></DIV> <DIV class=MsoNormal><SPAN>Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t.<o:p></o:p></SPAN></DIV> <DIV class=MsoNormal><SPAN>Então t = (distancia percorrida por A)/Va que é t = (d ? 720)/Va<o:p></o:p></SPAN></DIV> <DIV class=MsoNormal><SPAN>Além disso podemos dizer que t = (distancia percorrida por B)/Vb que é t =
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às margens, com velocidades constantes. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se cruzam num ponto situado a 720 metros da margem mais próxima. Completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400 metros da outra margem. Qual a largura do rio?<o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <DIV class=MsoNormal> <o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <DIV class=MsoNormal> <o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <DIV class=MsoNormal> <o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <DIV class=MsoNormal> <o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <DIV class=MsoNormal> <o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <DIV class=MsoNormal> <o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <DIV class=MsoNormal>Resposta> 1760 metros<o:p></o:p></DIV></DIV> <DIV>> <o:p></o:p></DIV> <DIV class=MsoNormal align=center> <HR align=center width="100%" SIZE=1> </DIV> <DIV class=MsoNormal>Abra sua conta no <A
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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