Hey...
Então.... vou chamar o mais rápido de A e o mais lento de B... vou chamar a distância entre as margens de d e como v=dist/tempo; então tempo=distancia/velocidade.
Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t.
Então t = (distancia percorrida por A)/Va que é t = (d ? 720)/Va
Além disso podemos dizer que t = (distancia percorrida por B)/Vb que é t = 720/Vb
Igualando os dois t, temos que Va/Vb=(d ? 720)/720
Agora digamos que num instante t? eles se encontrem novamente. Como o intervalo de tempo em que ambos ficam em repouso é igual, então este repouso não altera a solução. Mesmo que o tempo em que eles tivessem parados fosse desconhecidos, a partir do momento que ele é igual tanto para A quanto para B, nada muda.
Logo como distância percorrida por A até este momento é a travessia completa da margem mais d-400; então o A percorre d + d ? 400 = 2d ? 400;
Logo t? = (2d ? 400)/Va
Logo, a distância percorrida por B até este instante é um travessia completa mais 400 metros; então B percorre d + 400;
Então t? = (d + 400)/Vb
Igualando os dois t?, temos: Va/Vb=(2d ? 400)/(d+400)
Igualando Va/Vb nos dois casos tomos a igualdade: (d ? 720)/720=(2d ? 400)/(d+400)
Multiplicando ?em cruz? temos: d^2 ? 1760d=0.... Assim d = 1760
Então.... se você montar um gráfico espaço x tempo fica mais fácil de visualizar estas relações...
Espero que eu sido claro na solução.
Mas muito legal o problema, onde você arrumou ele?
Abç.
JG.
De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx] Em nome de Gustavo Souza
Enviada em: quinta-feira, 10 de abril de 2008 00:43
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: [obm-l] Aplicação de Matemática à Física
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Quem puder resolver esse exercicio por favor, pois estou tendo enormes dificuldades...
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Dois barcos partem, num mesmo instante, de lados opostos de um rio de margens paralelas. Viajam,cada qual, perpendicularmente às margens, com velocidades constantes. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se cruzam num ponto situado a 720 metros da margem mais próxima. Completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400 metros da outra margem. Qual a largura do rio?
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