Re: [obm-l] Onde está o erro???

["Ralph Teixeira" <ralphct@xxxxxxxxx>]

Eh, eh um problema de notacao -- frequentemente, a literatura confunde (para economizar linguagem) periodo com periodo fundamental.

 

Entao, se ele quer dizer que as funcoes f+g e f.g TEM periodo P, estah correto. Elas tem periodo P sim. Por exemplo, cosx.sin5x tem periodo 2pi (dentre outros, inclusive pi, que eh o fundamental).

 

Agora, este periodo nao eh necessariamente o FUNDAMENTAL, como voce mesmo destacou.

 

(Um exemplo mais drastico ainda eh tomar f=qualquer coisa periodica e g=-f. Entao f+g=0 tem qualquer periodo, nao soh o original de f.)

 

Abraco,

       Ralph

 

2008/4/13 <cauchy@xxxxxxxxx>:

VI NO LIVRO DO AREF E NO SITE RUMO AO ITA O TEOREMA ABAIXO.
Sejam f e g duas funções periódicas, definidas for y=f(x) e y=g(x), cujos
períodos são, respectivamente, p1 e p2, com p1 diferente de p2. Se p1/p2=m/n,onde
m e n são inteiros positivos e primos entre si, então as funções definidas
por f+g e f.g são periódicas e seu período(P) é P=n.p1=n.p2.

POLÊMICA

O período da função f(x)=cosx.sen5x aplicando o teorema acima é período=2pi.No
entanto, temos a seguinte definição: Se f é periódica, então f(x+p)=f(x),
para todo x pertencente no domínio de f, onde o menor p positivo que satisfaz
a sentença anterior chamaremos de período  principal ou primitivo de f. Então,
resolvendo pela definição, encontramos período igual a pi.

E agora o que faço? Existem restrições? O teorema tá errado? Agradeço  antecipadamente
pelos esclarecimentos.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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