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[SPAM] [obm-l] RES: [obm-l] Aplicação de Matemática à Física



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Content-Transfer-Encoding: quoted-printable

Hey...

=20

Ent=E3o.... vou chamar o mais r=E1pido de A e o mais lento de B... vou =
chamar a
dist=E2ncia entre as margens de d e como v=3Ddist/tempo; ent=E3o
tempo=3Ddistancia/velocidade.

=20

Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t.

Ent=E3o t =3D (distancia percorrida por A)/Va que =E9 t =3D (d =96 =
720)/Va

Al=E9m disso podemos dizer que t =3D (distancia percorrida por B)/Vb que =
=E9 t =3D
720/Vb

Igualando os dois t, temos que Va/Vb=3D(d =96 720)/720

=20

Agora digamos que num instante t=92 eles se encontrem novamente. Como o
intervalo de tempo em que ambos ficam em repouso =E9 igual, ent=E3o este =
repouso
n=E3o altera a solu=E7=E3o. Mesmo que o tempo em que eles tivessem =
parados fosse
desconhecidos, a partir do momento que ele =E9 igual tanto para A quanto =
para
B, nada muda.

Logo como dist=E2ncia percorrida por A at=E9 este momento =E9 a =
travessia completa
da margem mais d-400; ent=E3o o A percorre d + d =96 400 =3D 2d =96 400;

Logo t=92 =3D (2d =96 400)/Va

Logo, a dist=E2ncia percorrida por B at=E9 este instante =E9 um =
travessia completa
mais 400 metros; ent=E3o B percorre d + 400;

Ent=E3o t=92 =3D (d + 400)/Vb

Igualando os dois t=92, temos: Va/Vb=3D(2d =96 400)/(d+400)

=20

Igualando Va/Vb nos dois casos tomos a igualdade: (d =96 720)/720=3D(2d =
=96
400)/(d+400)

Multiplicando =91em cruz=92 temos: d^2 =96 1760d=3D0.... Assim d =3D =
1760

=20

Ent=E3o.... se voc=EA montar um gr=E1fico espa=E7o x tempo fica mais =
f=E1cil de
visualizar estas rela=E7=F5es...

Espero que eu sido claro na solu=E7=E3o.

Mas muito legal o problema, onde voc=EA arrumou ele?

=20

Ab=E7.

=20

JG.

De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx] Em =
nome
de Gustavo Souza
Enviada em: quinta-feira, 10 de abril de 2008 00:43
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: [obm-l] Aplica=E7=E3o de Matem=E1tica =E0 F=EDsica

=20

=20

Quem puder resolver esse exercicio por favor, pois estou tendo enormes
dificuldades...

=20

Dois barcos partem, num mesmo instante, de lados opostos de um rio de
margens paralelas. Viajam,cada qual, perpendicularmente =E0s margens, =
com
velocidades constantes. Supondo que um deles =E9 mais r=E1pido que o =
outro, eles
se cruzam num ponto situado a 720 metros da margem mais pr=F3xima. =
Completada
a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. =
Na
volta eles se cruzam a 400 metros da outra margem. Qual a largura do =
rio?

=20

=20

=20

=20

=20

=20

Resposta>  1760 metros

 =20

   _____ =20

Abra sua conta no HYPERLINK
"http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.mail.yahoo.com/"Yaho=
o!
Mail, o =FAnico sem limite de espa=E7o para armazenamento!=20

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Version: 7.5.519 / Virus Database: 269.22.10/1367 - Release Date: =
09/04/2008
07:10


No virus found in this outgoing message.
Checked by AVG.=20
Version: 7.5.519 / Virus Database: 269.22.10/1367 - Release Date: =
09/04/2008
07:10
=20

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<div class=3DSection1>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Hey...<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Ent=E3o.... vou chamar o mais r=E1pido de A e o mais =
lento de B...
vou chamar a dist=E2ncia entre as margens de d e como v=3Ddist/tempo; =
ent=E3o
tempo=3Ddistancia/velocidade.<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez =
num
instante t.<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Ent=E3o t =3D (distancia percorrida por A)/Va que =E9 t =
=3D (d &#8211;
720)/Va<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Al=E9m disso podemos dizer que t =3D (distancia =
percorrida por B)/Vb
que =E9 t =3D 720/Vb<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Igualando os dois t, temos que Va/Vb=3D(d &#8211; =
720)/720<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Agora digamos que num instante t&#8217; eles se encontrem
novamente. Como o intervalo de tempo em que ambos ficam em repouso =E9 =
igual,
ent=E3o este repouso n=E3o altera a solu=E7=E3o. Mesmo que o tempo em =
que eles tivessem
parados fosse desconhecidos, a partir do momento que ele =E9 igual tanto =
para A
quanto para B, nada muda.<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Logo como dist=E2ncia percorrida por A at=E9 este momento =
=E9 a
travessia completa da margem mais d-400; ent=E3o o A percorre d + d =
&#8211; 400 =3D
2d &#8211; 400;<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Logo t&#8217; =3D (2d &#8211; =
400)/Va<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Logo, a dist=E2ncia percorrida por B at=E9 este instante =
=E9 um
travessia completa mais 400 metros; ent=E3o B percorre d + =
400;<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Ent=E3o t&#8217; =3D (d + 400)/Vb<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Igualando os dois t&#8217;, temos: Va/Vb=3D(2d &#8211; =
400)/(d+400)<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Igualando Va/Vb nos dois casos tomos a igualdade: (d =
&#8211;
720)/720=3D(2d &#8211; 400)/(d+400)<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Multiplicando &#8216;em cruz&#8217; temos: d^2 &#8211; =
1760d=3D0....
Assim d =3D 1760<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
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color:#1F497D'>Ent=E3o.... se voc=EA montar um gr=E1fico espa=E7o x =
tempo fica mais
f=E1cil de visualizar estas rela=E7=F5es...<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Espero que eu sido claro na =
solu=E7=E3o.<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Mas muito legal o problema, onde voc=EA arrumou =
ele?<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Ab=E7.<o:p></o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=3DMsoNormal><span =
style=3D'font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>JG.<o:p></o:p></span></p>

<div style=3D'border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt =
0cm 0cm 0cm'>

<p class=3DMsoNormal><b><span =
style=3D'font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma","sans-serif"'>De:</span></=
b><span
style=3D'font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma","sans-serif"'>
owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx] <b>Em =
nome de </b>Gustavo
Souza<br>
<b>Enviada em:</b> quinta-feira, 10 de abril de 2008 00:43<br>
<b>Para:</b> obm-l@xxxxxxxxxxxxxx<br>
<b>Assunto:</b> [obm-l] Aplica=E7=E3o de Matem=E1tica =E0 =
F=EDsica<o:p></o:p></span></p>

</div>

<p class=3DMsoNormal><o:p>&nbsp;</o:p></p>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>Quem puder resolver esse exercicio por favor, pois =
estou
tendo enormes dificuldades...<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>Dois barcos partem, num mesmo instante, de lados =
opostos de
um rio de margens paralelas. Viajam,cada qual, perpendicularmente =E0s =
margens,
com velocidades constantes. Supondo que um deles =E9 mais r=E1pido que o =
outro,
eles se cruzam num ponto situado a 720 metros da margem mais pr=F3xima.
Completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10
minutos. Na volta eles se cruzam a&nbsp;400 metros da outra margem. Qual =
a
largura do rio?<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>&nbsp;<o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=3DMsoNormal>Resposta&gt;&nbsp; 1760 metros<o:p></o:p></p>

</div>

<p>=A0 <o:p></o:p></p>

<div class=3DMsoNormal align=3Dcenter style=3D'text-align:center'>

<hr size=3D1 width=3D"100%" align=3Dcenter>

</div>

<p class=3DMsoNormal>Abra sua conta no <a
href=3D"http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.mail.yahoo.co=
m/">Yahoo!
Mail</a>, o =FAnico sem limite de espa=E7o para armazenamento! =
<o:p></o:p></p>

<p><span style=3D'font-size:10.0pt'>No virus found in this incoming =
message.<br>
Checked by AVG.<br>
Version: 7.5.519 / Virus Database: 269.22.10/1367 - Release Date: =
09/04/2008
07:10</span><o:p></o:p></p>

</div>

</body>

</html>
<BR>

<P><FONT SIZE=3D2>No virus found in this outgoing message.<BR>
Checked by AVG.<BR>
Version: 7.5.519 / Virus Database: 269.22.10/1367 - Release Date: =
09/04/2008 07:10<BR>
</FONT> </P>

------=_NextPart_000_0007_01C89AAD.9BAE24C0--

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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