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Re: [obm-l] Corolário
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] Corolário
- From: "Maurício Collares" <mauricioc@xxxxxxxxx>
- Date: Fri, 4 Apr 2008 17:33:21 -0300
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- In-reply-to: <a5a3287d0804040457k142e766bsd83cbbfed8bb27ab@xxxxxxxxxxxxxx>
- References: <a5a3287d0804040457k142e766bsd83cbbfed8bb27ab@xxxxxxxxxxxxxx>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Um dos axiomas que definem os números naturais é o Princípio da
Indução. Com ele, você consegue provar o principio da boa ordenação,
que diz que todo subconjunto não vazio dos naturais tem um menor
elemento. Chamemos de z o menor número natural, então. Se existisse um
número entre 0 e 1, teríamos que 0 < z < 1, donde 0 < z^2 < z < 1, o
que é absurdo (pois z^2 < z e z é o menor número natural).
--
Abraços,
Maurício
On 4/4/08, Pedro Júnior <pedromatematico06@xxxxxxxxx> wrote:
> Mostre que entre 0 e 1 não existe nenhum número natural.
>
> Bom na realidade esse corolário está demonstrado no livro do Hefez,
> infelizmente não consegui entender tal demonstração, será que alguém poderia
> mmostrar de outra maneira ou me explicar o que claramente o autor quis
> dizer?
>
> Agradeço antecipadamente.
>
> Pedro Jr
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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