Re: [obm-l] Esfera... problema

["Bernardo Freitas Paulo da Costa" <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Só uma idéia (depois de estar muito tempo ausente da lista...) : o que
acontece se fosse um círculo ? (um hemisfério seria então uma metade
de disco) Aliás, acho que a maior parte dos arcos dentro de um círculo
(e da esfera também) tem comprimento menor do que 2 (isso quer dizer
mais ou menos que quase sempre dá pra fazer isso !)

Depois que você tiver visto porque funciona no círculo, veja o que
você precisa fazer pra "cair" num círculo a partir da tua esfera !
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


2008/3/10 MauZ <mauz.matematica@xxxxxxxxx>:
> Dois pontos na esfera de raio 1 estão conectados por um arco A contido no
> interior da esfera.
>  Mostre que se o comprimento do arco A é menor do que 2 então existe um
> hemisfério H que não intercepta A.
>
> ______
>
>  Minha ideia até agora foi simplesmente criar um hemisfério da seguitne
> forma:
> Acho um ponto P coplanar aos dois pontos B e C que seja arco médio de B e C.
> Aí basta achar o l.g. de P' tal que arco(P,P')=pi/2. ai essa circunferencia
> determina o hemisferio H. Depois tenho q mostrar que qualquer arco q
> intercepte esse hemisferio mede 2 ou +.
>
> não sei se esse é o caminho.. mas nao estou cosneguindo formalizar...
>
> Obrigado,
> Maurizio
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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