[SPAM] Re: [obm-l] combinatoria dificil

[Antonio Giansante <profcabi@xxxxxxxxxxxx>]

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Desculpem..depois que eu percebi: eu falei que foi
pego a 1a opção, porém a ordem MAT  QUI  FIS é a 5a
opção. 
--- Antonio Giansante <profcabi@xxxxxxxxxxxx>
escreveu:

> Olá. Sempre que eu tenho dificuldades em resolver um
> problema de combinatória eu "apelo" para a árvore de
> possibilidades. Ficou assim(Obs: O "tanso" aqui fez
> como MAT, FIS e QUI, ao invés das disciplinas do
> enunciado, mas dá na mesma, ok? Desculpe pela
> viajada):
> 
>      segunda          quarta          sexta
> 
>                                       QUI
>                       FIS             FIS
>                                       MAT
> 
>                                       QUI
>       MAT             QUI             FIS
>                                       MAT
>  
>                                       QUI
>                       MAT             FIS
> 
> Dessa forma, se a 1a aula do 1o dia for FIS, tb
> teremos oito opçoes, e o mesmo para QUI, perfazendo
> um
> total de 24 possibilidades. Vamos analisar agora o
> que
> acontece com uma dessas escolhas. Supondo que
> tenhamos
> escolhido a primeira opção da árvore para as
> primeiras
> aulas:
>         MAT   QUI   FIS
> 
> Então, na segunda aula, só poderemos ter as opções
> 
>         FIS   MAT   QUI  ou QUI   FIS   MAT. 
> Observe que outras ordens destes não são possíveis
> devido à condição de nõ poder ser matérias iguais no
> mesmo dia. Sendo assim, temos duas opções de
> preenchimento das aulas da semana para cada opção da
> árvore. Como são 24 opções iniciais, dá um total de:
> 24x2=48.
> Entretanto, nós ainda não consideremaos o fato de
> que
> a ordem das duas aulas podem ser trocadas no dia.
> Assim, se começarmos a preencher as opções da
> segunda
> aula primeiro, teremos mais 48 possibildades, o que
> dá
> um total de 96 possibilidades de horário.....Ou não,
> como diria Caetano! (posso ter errado também,
> ehehe).
> Espero ter ajudado. ABÇS 
> 
> 
> 
> 
> --- Rafael Cano <rafaelcano@xxxxxxxxxxxxx> escreveu:
> 
> > Olá,
> > Salhab, eu não consegui encontrar nenhum erro na
> sua
> > solução. Na verdade eu consegui resolver de outra
> > forma e cheguei no mesmo resultado.
> > Como nenhuma matéria pode repetir no mesmo dia
> então
> > obrigatoriamente nos 3 dias os três pares têm que
> > aparecer (vou chamar de A, B, C pra ficar mais
> > fácil): (A,B), (B,C) e (C,A). Veja que há 3!=6
> > formas de escolher os pares para cada dia e em
> cada
> > dia podemos inverter a ordem das matérias, ou
> seja,
> > há 6 formas de escolher em qual dia fica cada par
> e
> > 2 formas de organizar as matérias por dia. Logo:
> > 6*2*2*2=48.
> > 
> > Abraços
> > 
> >   ----- Original Message ----- 
> >   From: Marcelo Salhab Brogliato 
> >   To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx 
> >   Sent: Thursday, March 13, 2008 4:48 PM
> >   Subject: Re: [obm-l] combinatoria dificil
> > 
> > 
> >   Olá Thelio,
> > 
> >   Temos 3 matérias, cada uma com 2 aulas semanais
> em
> > dias diferentes, e 3 dias.
> >   Para o primeiro dia, vamos escolher 2 das 3
> > matérias: 3*2 = 6 modos
> >   Para o segundo dia, só podemos repetir uma
> > matéria, portanto temos: 2(devido a ordem)*2*1 = 4
> > modos
> >   Para o terceiro dia, as matérias já estão
> > determinadas, temos apenas a ordem, portanto: 2
> > modos
> > 
> >   assim, temos: 6*4*2 = 48 modos
> >   mas não tem alternativa.. então devo ter errado.
> >   Vamos aguardar alguém me corrigir ;)
> > 
> >   abraços,
> >   Salhab
> > 
> > 
> > 
> >   2008/3/13 Thelio Gama <teliogama@xxxxxxxxx>:
> > 
> >     É pessoal...
> > 
> >     Achei muito difícil esta questão. Agradeço se
> > alguém puder explicá-la.
> > 
> >     Thelio
> > 
> >     uma turma tem aulas às 2ª, 4ª e 6ª feiras, de
> > 8-9 horas e de 11-12 horas. As matérias são
> > portugues, matemática e ingles, cada uma com duas
> > aulas semanais, em dias diferentes. De quantos
> modos
> > pode ser feito o horário dessa turma? 
> >     a)96  ; b) 144   ; c)192   ; d) 6!    ; e) 120
> > 
> > 
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
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> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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