[obm-l] Derivada errada?

[Rhilbert Rivera <rhilbert1990@xxxxxxxxxxx>]

Um famoso livro de cálculo, demonstra a regra da derivada do quociente da seguinte maneira:

 

Sejam f e g  duas funções e seja h = f/g, definida onde g diferente de zero. Então f = hg, aplicando a regra do produto á função f, temos que:

f’  = h’g + hg’

Daí, obtemos

h’=(f’ –hg’)g.

Substituindo o valor de h nesta última expressão, vem:

  h’= (f’g – fg’)/g^2

 

Um outro livro diz que  essa demonstração está errada, mas não diz onde.

Ágüem poderia me dá uma dica, porque esse procedimento não demonstra a regra do quociente?

Obrigado!

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