RES: [obm-l] função contínua

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Da forma como está colocada, a afirmação não é verdadeira.

 

Se f for estritamente decrescente, então f' eh sempre negativa em (a, b) e não ha como a sua expressão dar 2, pois é sempre negativa.

 

Nao estah faltando aguma hipotese?

Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em nome de Carlos Gomes
Enviada em: domingo, 10 de fevereiro de 2008 09:42
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: [obm-l] função contínua

 

----- Original Message -----

From: Carlos Gomes

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Sent: Saturday, February 09, 2008 7:45 AM

Subject: função contínua

Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa?

 

Seja f uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a e f(b)=b. Mostre que existem x_1 e x_2 tais que a< x_1 < x_2 < b tais que 1/f ' (x_1)  +  1/f ' (x_2) = 2.

 

 

Valew, Cgomes