Re: [obm-l] problema de cálculo

["Ralph Teixeira" <ralphct@xxxxxxxxx>]

Interpretacao geometrica: mostre que existe um ponto p na esfera |p|=c onde o gradiente de f eh normal aa dita esfera (portanto, paralelo a p)....

 

Dica para resolver o problema: o gradiente da f eh normal aa esfera meio que significa que a funcao f restrita aa esfera deve ter um ponto critico ali, certo?

 

Em outras palavras: como a superficie da esfera E:|p|=c eh compacta, a funcao f restrita a dita esfera deve assumir maximo local em algum ponto p. **Acho** que este p deve resolver o problema.

 

Abraco,

    Ralph

2008/1/18 Francisco <medeiros_fbm@xxxxxxx>:

Olá Pessoal!

Alguém pode me ajudar no problema abaixo? Não parece difícil, mas não consigo o "truque"!!!

Problema: Seja f: IR^n --> IR diferenciável não constante. Dado c > 0, mostre que existe p em IR^n tal que |p| = c e p é paralelo ao gradiente de f em p.

Obrigado desde já,
                              Francisco.

PS.: Aliás, não consigo nenhuma possível interpretação (geométrica) para o enunciado!

---

Veja mapas e encontre as melhores rotas para fugir do trânsito com o Live Search Maps! Experimente já!