Olá Salhab,
exatamente isso: existe um vizinhança (aberta) de "a" onde a função é injetora. No nosso caso, a vizinhança é um intervalo aberto e a = 0.
Obrigado,
Francisco
Date: Mon, 7 Jan 2008 00:44:39 -0200
From: msbrogli@xxxxxxxxx
To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: Re: [obm-l] função localmente injetora
Olá Francisco,
não conheço a definição de localmente injetora... mas vou chutar, ok?
para mim, intuitivamente, uma função é localmente injetora em a, se existe um intervalo ao redor de a, onde
a função é injetora.. ou.. matematicamente, se existe delta>0, tal que f(x) é injetora em (a-delta, a+delta)
ta certo isso? se sim, mande uma confirmação que vou tentar.. (já tentei com essa definição, mas ainda não consegui..)
abraços,
Salhab
On Jan 6, 2008 1:58 PM, Francisco < medeiros_fbm@xxxxxxx> wrote:
Olá Pessoal! Alguém tem idéia de como mostrar que a função abaixo NÃO é localmente injetora em 0 (zero)? f(0) = 0 e f(x) = x + x²sen(1/x), para todo x diferente de zero. Grato desde já, Francisco
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Francisco
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