Oi Marcelo , sobre o assunto "3-Demonstração da Fórmula de Tartaglia (Cardano)" eu encontrei esse link http://www2.dm.ufscar.br/~sampaio/eq123graus.PDF na página do Prof João C V Sampaio e vc pode encontrar também algumas informações sobre esse mesmo assunto na Revista Eureka n 15. Um exercício muito interessante que relaciona Equações de 3º Grau com Números complexos eh que:
Dada a equação x^3+px+q=0, onde uma das raízes eh dada por \sqrt [3]{-q/2+\sqrt {D}}+ \sqrt [3]{-q/2 - \sqrt {D}}, D = 1/4*q^2+1/27*p^3. Prove que se a equação possui 3 raízes reais entaum D<0.
Ateh +
Date: Fri, 28 Dec 2007 10:35:28 -0200
From: geo3d@xxxxxxxxxxxx
To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: [obm-l] Gauss,Abel,Tartaglia-Eq. 3º Grau-Complexos
Olá pessoal, bom Natal a todos os membros da lista e para suas distintas famílias também.
Gostaria que alguém me auxiliasse no seguinte:
Estou desenvolvendo um trabalho de pós graduação sobre soluções das equações de terceiro grau com radicais e o aparecimento dos números complexos, com o objetivo de fazer um projeto para o ensino médio sobre esta área da matemática, e desejaria saber :
1-Algum site que contivesse a demonstração da Fórmula de Niels Abel sobre sobre a impossibilidade de se estabelecer coeficientes para equações de grau maior que 5
2-A demonstração da Fórmula de Albert Girard sobre as raízes das equações e seus relacionamentos entre si
3-Demonstração da Fórmula de Tartaglia (Cardano)
4-Se algum dos professores da lista, quiser compartilhar comigo alguma experiência nesta área de equações de terceiro grau -> números complexos-> sua história e ensino médio, será muito bem vinda.
Muito obrigado a todos e boas festas,
Abraços, Marcelo.
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