[obm-l] Re: [obm-l] Demonstrações

[Sérgio Martins da Silva <sms.sergio@xxxxxxxxx>]

Lucas,

Gostei do exemplo. Ele poderia ser generalizado e formalizado como um
teorema? Pode me indicar links ou bibbliografia sobre o tema?

Um abraço,

Sérgio

----- Original Message ----- 
From: "Lucas Prado Melo" <lucaspm@xxxxxxxxxxx>
To: <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
Sent: Sunday, December 23, 2007 1:39 PM
Subject: Re: [obm-l] Demonstrações


> On Dec 16, 2007 11:56 PM, Sérgio Martins da Silva <sms.sergio@xxxxxxxxx>
wrote:
> > Doutores,
> >
> > Penso que a palavra mais comum nesta lista e, quiçá, da matemática é
> > "demonstração". Por isto, gostaria de saber como se demonstra que uma
> > demonstração está correta. E mais, que é completa. Quais são os
requisitos,
> > condições, etc ?
> >
> > Abraços,
> >
> > Sérgio
> >
> Oi,
> Se eu estiver errado, por favor me corrijam,
> Demonstrar que uma demonstração é válida é provar que a conclusão
> deriva das premissas. (isso é lógica matemática)
> Se, ao analisarmos uma prova a partir de suas premissas, chegamos (por
> implicações sempre verdadeiras (também chamadas tautológicas)) à mesma
> conclusão que a prova chegou, então a prova é válida, caso contrário
> não.
> Uma prova é dita completa quando não existem axiomas não declarados
> (se eu não me engano).
> Ex:
> Se Alberto viajar e Bruno ir à praia
> Então Daniel vai ao mercado
> Prova:
> Sabemos isso também:
> - Se Alberto vai viajar e Bruno ir à praia, então Creuza vai limpar a
> casa de Alberto
> - Se Daniel não vai ao mercado, então Creuza não vai limpar a casa de
> Alberto ou Alberto não vai viajar
> Por lógica matemática:
> A := Alberto ir viajar
> B := Bruno ir à praia
> C := Creuza ir limpar a casa de Alberto
> D := Daniel ir ao mercado
> Temos:
> A e B e ( A e B -> C ) e ( ¬D -> ¬C ou ¬A )
> Usando algumas regras de lógica:
> ( ¬D -> ¬C ou ¬A ) = ( A e C -> D )
> A e B e ( A e B -> C ) = C
> A e C e ( A e C -> D ) = D
> Ou seja, D é verdade...
>
> Resumindo (para não-leigos): uma prova é válida sse a conjunção das
> premissas implica a conclusão da prova.
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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